현재 세계 양궁을 관장하는 국제 단체 공식 이름은 세계양궁연맹이다. 영어로 World Archery Federation으로 부르며, 줄여서 WA라고 한다. 본부는 스위스 로잔에 있으며 현재 회원국 수는 160여개국 이상을 보유하고 있다.WA는 세계 선수권 대회를 포함한 국제 행사를 조직하고 각종 양궁 교육 및 개발 프로젝트를 운영하며 텔레비전과 디지털 미디어 플랫폼을 통해 전 세계 관중에게 스포츠를 홍보할 수 있는 콘텐츠를 만든다. 연맹은 국제 올림픽 위원회(IOC), 국제 패럴림픽 위원회, 국제 월드 게임 협회 등 권위있는 기관으로부터 좋은 평판을 받았다. 연맹 비전은 모든 사람들이 양궁을 통해 참여하고 즐길 수 있는 기회를 갖는 세상을 지향한다.
세계양궁연맹의 전신은 국제양궁연맹이다. 국제양궁연맹은 1931년 9월4일 창설됐다. 당시 제1회 세계양궁선수권대회가 폴란드, 프랑스, 스웨덴, 체코슬로바키아 등 4개국이 참가한 가운데 폴란드에서 열렸는데, 세계양궁선수권대회서 자리를 같이한 대표들이 국제양궁연맹(Federation International de Tir A L’arc, FITA) 창립을 결의하고 폴란드양궁협회장 훌라르스키를 초대회장으로 선출했다. 양궁은 그 이전 국제연맹이 조직되지 못한 탓으로 1996년 제1회 아테네 올림픽 이후 대회종목서 제외되었다가 제2회 파리 올림픽서 채택되고 다시 퇴출되었다가 복귀되기를 거듭했다.
FITA가 창립됨으로써 양궁은 비로소 경기규칙의 통일과 국제교류촉진의 주체를 갖게됐다. FITA는 IOC를 상대로 양궁의 올림픽종목 채택을 위해 활발한 로비를 벌였으나 1920년 제7회 앤트워프 올림픽 이후 제외된 양궁이 1972년 뮌헨 올림픽에서 올림픽 종목으로 복귀하기까지 반세기 이상의 세월을 흘러야만 했다. IOC는 양궁이 올림픽 종목으로 복귀한 당시 개인전만 실시토록 해 양궁에 금메달 2개만 배정했다가 타 경기종목과의 형평을 고려해 1988년 서울 올림픽부터 단체전을 실시, 금메달 2개를 추가했다. 2021년 2020 도쿄 올림픽에선 남녀 혼성전이 추가돼 금메달 수가 5개로 늘어났다.
2011년 6월 연맹 설립 80주년을 기념해 개최된 회의에서 회원국 투표를 통해 ‘국제양궁연맹’에서 ‘세계양궁연맹’으로 이름을 변경했다. 1931년 출범 이후 프랑스식 표기의 약어인 FITA로 통했으나 포괄적 의미의 ‘세계양궁연맹(World Archery Federation)’으로 개명하고 약식표기도 WA로 바꾼 것이다. 시대의 흐름과 인식의 변화 등에 맞춰 이름을 변경한 이유였다.
세계양궁연맹 현 회장은 터키 출신의 제9대 우르 에르데네르 회장이다. 대한양궁협회 회장을 맡고 있는 정의선 회장의 현대자동차그룹이 세계양궁연맹 최대 후원사로 있다.